特征根法求数列通项原理 特征根法求数列通项原理PPT
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- 时间：2023-08-02 10:41:41
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高中数学数列特征根和不动点法解通项公式的原理是什么,说的简单点...
即，s+r=p，sr=-q，由韦达定理可知，r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的两根，也就是刚才说的特征根。
(资料图片)
高中数学数列特征根的原理是韦达定理，不动点法解通项公式的原理是极限思想。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。
特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。单根就是有且只有一个解。重根：有两个解，且这两个解相等。
特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
不动点法一般来说依据压缩映射原理，但也要看具体问题。
数列里面的特征根法是怎么回事
1.特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
2.特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
3.定义特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推数列通项公式，其本质与微分方程相同。r*r+p*r+q称为对递推数列： a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。
4.特征根：特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
5.特征方程（特征根法）实际上是有给的递推关系通过移项整理成一个新的数列递推关系，且为等比数列。然后用等比数列的方法做即可。
特征根法的原理
1.特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
2.特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。
3.特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如：称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
4.也就是特征根。不动点法解通项公式的原理是极限思想：对于形如a(n+1)=Aan+B的式子，当n很大时，an其实很接近a(n+1) ，二者近似相等了，即an=a(n+1)，于是（an，a(n+1)）构成不动点。
高中数学,用特征根法求数列的通项公式求解释什么事
特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推数列通项公式，其本质与微分方程相同。特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
即，s+r=p，sr=-q，由韦达定理可知，r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的两根，也就是刚才说的特征根。
由 的特征方程 ，我们得到两个不等特征根： ，于是 ，又有 ，带入解得 ，至此我们得到 的通项公式：根据定义，我们得到：综上所述，我们得到 的通项公式为：特别感谢 @CZA 在群里提供的齐次思路。
特征方程求数列的通项公式（二阶线性递推式）。已知数列{an}满足fn=afn1+b，fn2，a，b∈N，b=0，n2，f1=c1，f2=c2，（c1，c2 为常数）。
an=Ax1^(n-1)+Bx2^(n-1)，其中x1，x2顺序没有要求，随便代入；③利用说给的a1，a2联立方程解得A，B，代入即可。解法二：特征根方程可以构造中间数列来做。
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